LED光源數(shù)字全息技術(shù)研究
鞏 瓊1,秦 怡2
(1.南陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院,河南南陽(yáng)473000;
2.暨南大學(xué)光電工程系,廣東廣州510632)
摘 要:研究以發(fā)光二極管(LED)作為光源的部分相干光數(shù)字全息技術(shù)。首先研究LED的時(shí)間相干性和空間相干性,盡管LED的時(shí)間相干性較差,但空間相干性可以通過減小光源發(fā)光面積來提高。利用LED的時(shí)間相干性較差、相干長(zhǎng)度短的特點(diǎn),抑制相干噪聲,改善數(shù)字全息重建質(zhì)量。在同一全息記錄系統(tǒng),通過實(shí)驗(yàn),比較了用激光和LED光源的數(shù)字全息重建圖像質(zhì)量。結(jié)果表明:基于LED光源的數(shù)字全息,完全消除了使用激光光源的散斑噪聲和由光學(xué)元件引入的寄生干涉噪聲,物光場(chǎng)的重現(xiàn)質(zhì)量,包括振幅和相位都得到了很大提高。但由于LED光源的較低的空間相干性,一般只適用于同軸相移數(shù)字全息,待測(cè)物體的厚度在十幾微米以內(nèi),應(yīng)用受到一定限制。關(guān)鍵詞:全息術(shù);數(shù)字全息;部分相干光;發(fā)光二極管
LED-baseddigitalholography
GONGQiong1,QINYi2
(1.CollegeofphysicsandelectronicEngineering,NanyangNormalUniversity,Nanyang473000,China;2.DepartmentofOptoelectronicEngineering,JinanUniversity,Guangzhou510632,China)
Abstract:TheshortcoherencedigitalholographybasedonLEDwasstudied.ThetimecoherenceandspatialcoherenceoftheLEDwerestudiedrespectively.AlthoughthetimecoherenceoftheLEDisveryshort,thespatialcoherentoftheLEDcanbefurtherimprovedbydecreasingtheareaofthelightsource.Thenoiseindigitalholographycouldbesuppressedbyutilizingtheshortcoherenceandthequalityoftheretrievedfieldisenhanced.ThedigitalholographybymeansoflaserandLEDwascarriedoutrespectively,thenthequalityofthereconstructedfieldswerecompared.Theresultsshowthatthespecklenoiseandmultiplereflections,whichareintroducedbylasersource,arecompletelyeliminatedinthedigitalholographybasedonLED.Consequently,thequalityofthereconstructedobjectfield,includingamplitudeandphasedistribution,isgreatlyimproved.However,owingtotheshortcoherenceofLED,theapplicationisconfinedtoin-linedigitalholography,thethicknessoftheobjecttobemeasuredshouldbenolongerthantensofmicrons.
Keywords:holography;digitalholography;partialcoherentsource;LED
引言
作為對(duì)物體進(jìn)行三維重建以及實(shí)現(xiàn)形貌測(cè)量的重要工具,數(shù)字全息[1]在微電路檢測(cè),粒度檢測(cè)以及透明場(chǎng)測(cè)量等對(duì)象測(cè)量方面有著廣泛的應(yīng)用前景[2-5]。數(shù)字全息通常采用相干光源(激光)記錄,其良好的相干性使得實(shí)驗(yàn)過程非常簡(jiǎn)便。但是,完全相干光對(duì)光路中任何細(xì)小的缺陷都會(huì)產(chǎn)生非常敏感的反應(yīng),而且強(qiáng)相干性也會(huì)導(dǎo)致散斑噪聲和由于在元件中多次反射形成的高頻條紋噪聲,這些噪聲影響會(huì)對(duì)全息圖的質(zhì)量產(chǎn)生極其不利的影響,也導(dǎo)致重建波前質(zhì)量的下降。許多方法,比如旋轉(zhuǎn)漫射體法以及基于數(shù)字圖像處理的方法[6],被先后提出來減弱和消除這些噪聲,但是這些方法有各自的局限性,往往依賴于具體的實(shí)驗(yàn)裝置和特定的物體。近年來,部分相干光全息技術(shù)逐步得到了重視[7],由于部分相干光具有較低的時(shí)間相干性和空間相干性,所以上面所述一些噪聲被極大地削弱甚至消除,從而顯著提高了全息圖及重建光波場(chǎng)的質(zhì)量。本文采用普通的商用高亮發(fā)光二極管(LED)用于數(shù)字全息研究,相比于激光光源,發(fā)光二極管體積小,價(jià)格低,不需要特殊的驅(qū)動(dòng)裝置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了這種LED在數(shù)字全息中的實(shí)用性,而且基于LED的部分相干光數(shù)字全息圖質(zhì)量和光場(chǎng)重構(gòu)質(zhì)量較使用激光光源時(shí)得到了極大提高。
1 實(shí)驗(yàn)裝置和光源相干性研究
1.1 實(shí)驗(yàn)裝置
實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示,光源發(fā)出的光經(jīng)透鏡L1匯聚后,首先經(jīng)針孔PH濾波,然后被透鏡L2準(zhǔn)直,進(jìn)入經(jīng)過改造的Michelson干涉儀,此時(shí)入射光被分束鏡(BS)分成2束,一束被平面鏡M反射,用來產(chǎn)生平面參考光波。平面鏡M貼在壓電陶瓷微位移器(PZT)上,用來對(duì)參考光進(jìn)行移相。另一部分入射光照射被測(cè)物體(OBJ)來產(chǎn)生物光波,物光波和參考光波又經(jīng)分束鏡重新匯合后到達(dá)CCD面,形成的干涉圖由CCD記錄下來。
1.2 LED光源的特殊性以及實(shí)驗(yàn)措施
實(shí)驗(yàn)所采用的LED是一個(gè)普通的商用紅色LED,光源發(fā)光面直徑2.5mm,最大消耗功率3W。一般來說,這樣的LED是不會(huì)用于數(shù)字全息的。因此,必須對(duì)它的基本參數(shù)進(jìn)行研究,其中包括光譜分布以及時(shí)間和空間相干性。
1.2.1 LED的時(shí)間相干性
在Michelson干涉儀中,設(shè)入射光經(jīng)分束后所得2束光波的光程差為d,對(duì)于準(zhǔn)單光來說,干涉條紋從最清晰到消失所對(duì)應(yīng)的被定義為相干長(zhǎng)度Lc。Lc可由下式表示[8]:
Lc=K2$K(1)
式中:K為準(zhǔn)單色光的中心波長(zhǎng);$K為準(zhǔn)單色光的半峰值譜線寬度。為了確定所用LED的相干長(zhǎng)度,我們采用光譜儀測(cè)定了實(shí)驗(yàn)所用LED的光譜分布,如圖2所示。
圖2中心波長(zhǎng)K≈655nm,半峰值譜線寬度$K=24nm,因此其相干長(zhǎng)度Lc=K2/$K≈17.8Lm。可以看出,其相干長(zhǎng)度非常小,相應(yīng)的干涉條紋只存在于十幾微米的空間上。所以,在應(yīng)用LED進(jìn)行數(shù)字全息時(shí),首先需要用激光來進(jìn)行校準(zhǔn),即首先用激光作為光源,調(diào)節(jié)至2束光光程差大致接近,然后用LED代替激光光源進(jìn)行微調(diào),直到出現(xiàn)清晰的干涉條紋。圖3是在Michelson干涉儀上2束光波光程差逐步加大情況下拍攝的LED的干涉條紋。顯然,超過了LED的相干長(zhǎng)度,干涉條紋就會(huì)消失。當(dāng)然,要改變LED的相干長(zhǎng)度,必須改變其光譜分布,這個(gè)很難做到。由此可知,LED應(yīng)用于數(shù)字全息的一個(gè)局限性,就是物體自身的起伏不能超過LED的相干長(zhǎng)度,否則無法進(jìn)行全息干涉,所以,在基于LED的數(shù)字全息中,被測(cè)物體的厚度數(shù)量級(jí)應(yīng)為微米或者納米級(jí)。
1.2.2 LED的空間相干性
在運(yùn)用光學(xué)衍射理論和數(shù)字全息理論進(jìn)行分析和計(jì)算的時(shí)候,通常認(rèn)為光源是完全相干光。
LED作為一個(gè)典型的部分相干光源,嚴(yán)格地說,是不能用相干成像的理論來計(jì)算的,它只能適用于部分相干理論。但是,統(tǒng)計(jì)光學(xué)理論指出,在滿足一定條件下,盡管用部分相干光照明,整個(gè)系統(tǒng)仍然可以表現(xiàn)得像一個(gè)完全相干系統(tǒng)一樣。這個(gè)條件是:部分相干光源小到一定程度以至在物體上產(chǎn)生的相干面積明顯超過成像系統(tǒng)振幅擴(kuò)散函數(shù)的面積[9]。在這樣的要求下,一般來說,LED光源必須經(jīng)過針孔濾波以獲取充分高的空間相干性。圖4給出了在圖1所示裝置中未加針孔和加上針孔這2種情況下物體(USAF1951分辨率板)的衍射圖像(衍射距離Z=15cm)。
從圖4可以看出,未加針孔的物體衍射圖像非常模糊,加入針孔之后衍射圖像變得清晰,即物體的衍射由部分相干衍射過渡到了近似完全相干衍射。一般來說,針孔直徑越小,可獲得的相干性越好,但是,針孔太小會(huì)導(dǎo)致入射光強(qiáng)太弱,造成記錄困難,相應(yīng)地,必須提高LED的功率。因此,我們選用了U=100Lm的針孔和最大功率為3W的高亮LED用于實(shí)驗(yàn)。實(shí)際上,經(jīng)過針孔濾波的光源依然不能獲得特別高的相干性,參考光和物光的夾角H在非常小的范圍內(nèi)才可以觀察到干涉條紋。對(duì)于離軸數(shù)字全息,為了實(shí)現(xiàn)全息面上各分量頻譜的分離,要求[10]:
H≥2(LCCDx+Lobjx)Z(2)
式中:Z表示全息記錄距離;LCCDx和Lobjx分別表示CCD和被記錄物體在x方向上的線度。實(shí)驗(yàn)表明,在可以觀察到干涉條紋的范圍內(nèi),H不能滿足公式(2)。所以,基于LED的數(shù)字全息一般只能被限制在同軸全息的范圍之內(nèi),即只能采用相移法進(jìn)行數(shù)字全息,這是我們采用圖1作為全息裝置的原因。
2 相移數(shù)字全息的原理
采用圖1所示的裝置進(jìn)行四步相移時(shí),4幅由CCD記錄的強(qiáng)度Ii(x,y)分布為
Ii(x,y)=IR(x,y)+IO(x,y)+2I0(x,y)IR(x,y)×cos[U(x,y)+Ui](i=1,2,3,4)(3)
式中:IO(x,y)和IR(x,y)分別是物光波和參考光波在CCD面上的強(qiáng)度分布;是物光波和參考光波在CCD面上的相對(duì)相位分布;Ui=(i-1)P/2是由壓電陶瓷器驅(qū)動(dòng)平面鏡產(chǎn)生的相移。物光波在CCD面上的復(fù)振幅分布Od(x,y)可由下式給出:
Od(x,y)=14IR(x,y){[I1(x,y)-I3(x,y)]+i[I4(x,y)-I2(x,y)]}(4)
在決定全息記錄距離的時(shí)候,記錄距離由下式限制[10]:
KZ4(LCCDx+Lobjx)≥$x(5)
式中:Z表示全息記錄距離;LCCDx和Lobjx分別表示CCD和被記錄物體在x方向上的線度;$x表示CCD在x方向上的像元大小。顯然,在保證(5)式能滿足的條件下,應(yīng)該盡可能的縮短全息記錄距離,從而記錄物體的盡可能多的頻率成分來獲取較好的像質(zhì)。因此,記錄距離很有可能不滿足菲涅耳近似條件,所以應(yīng)該采用角譜法對(duì)原始的物光波進(jìn)行重建。逆衍射時(shí)系統(tǒng)在頻域的傳遞函數(shù)為
H(fx,fy)=exp[i2PK(-Z)×1-(Kfx)2-(Kfy)2](6)
式中:fx,fy為空間頻率;Z為物體到CCD的距離;K為記錄波長(zhǎng)。被重建出來的物光波復(fù)振幅可表示為
O(x,y)=F-1{F[Od(x,y)]*H(fx,fy)}(7)
式中F和F-1分別表示傅里葉變換和傅里葉逆變換。因此,被測(cè)物體的強(qiáng)度和相位可以表示為
Iobj(x,y)=?O(x,y)?2(8)
Uobj(x,y)=tan-1Im(O(x,y))Re(O(x,y))(9)
3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理結(jié)果
實(shí)驗(yàn)裝置已經(jīng)在圖1中詳細(xì)描述,被測(cè)量的物體為USAF1951標(biāo)準(zhǔn)分辨率板。所用針孔的直徑5=100Lm,全息圖由CCD(MINTRON22K9HC,795×596像素,8.33Lm×8.33Lm)進(jìn)行記錄,記錄距離為d=150mm。為了進(jìn)行對(duì)比,我們分別用He-Ne激光器(K=632.8nm)和LED(K=655.0nm)進(jìn)行基于四步相移法的數(shù)字全息實(shí)驗(yàn),所拍攝的四步相移圖片如圖5和圖6所示。
圖5是采用了激光作為光源得到的4幅全息圖片,圖6是采用LED作為光源得到的全息圖片。可以看出,在同一全息記錄系統(tǒng)下,激光全息圖具有明顯的散斑噪聲和寄生干涉,特別是對(duì)相位重建來說,這些噪聲有時(shí)會(huì)使相位解包裹的過程難以進(jìn)行。LED的全息圖顯得非常柔和,散斑噪聲和寄生干涉基本被消除。但是也可以看到,圖像的邊沿細(xì)節(jié)部分變得平滑,這也是相干性造成的原因。對(duì)物體的振幅和相位的重建結(jié)果由圖7、圖8和圖9給出。其中圖7給出了使用激光光源時(shí)被測(cè)物體的重建振幅分布(圖7(a))和相位分布(圖7(b),未解包裹)。其中圖8給出了使用LED光源時(shí)被測(cè)物體的重建振幅分布(圖8(a))和相位分布(圖8(b),未解包裹)。可以看出,激光光源的重建結(jié)果明顯受到全息圖中散斑和寄生干涉的影響,而基于LED光源重建得到的振幅和相位圖比較清晰,消除了散斑和寄生干涉的噪聲,重建質(zhì)量得到了很大提高。
4 結(jié)論
本文研究了LED的相干性及其在數(shù)字全息中的應(yīng)用。指出了LED用于數(shù)字全息的條件和局限:LED光源必須被針孔濾波,被測(cè)物體厚度應(yīng)該在微米或者納米數(shù)量級(jí),并且基于LED的數(shù)字全息一般只能應(yīng)用于同軸數(shù)字全息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在數(shù)字全息中使用LED作為光源,散斑噪聲和寄生干涉噪聲被很好地抑制乃至消除,可以獲得比激光高得多的全息圖質(zhì)量和物光場(chǎng)重構(gòu)質(zhì)量。