摘要 為了滿足輕小型機載遙感平臺對成像光譜儀高分辨率和小型化的要求，采用平場 Schwarzschild 望遠(yuǎn)系統(tǒng)和基于凸面光柵的 Offner 光譜成像系統(tǒng)匹配的結(jié)構(gòu)形式，設(shè)計了一個工作譜段為 0.4~2.5 μm、相對孔徑 D/f′=1/3、全視場 2ω=7.2°的機載高分辨率成像光譜儀光學(xué)系統(tǒng)。分析了 Schwarzschild 望遠(yuǎn)系統(tǒng)和 Offner 光譜成像系統(tǒng)的特點和像差校正方法，利用 ZEMAX 光學(xué)設(shè)計軟件進行了光線追跡和優(yōu)化設(shè)計，給出了系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)曲線(MTF)和點列圖，并進行了分析和評價。設(shè)計和分析結(jié)果表明，機載高分辨率成像光譜儀可以實現(xiàn) 0.6 m 的空間分辨率和全譜段 5 nm 的光譜分辨率，滿足機載寬刈幅遙感成像的應(yīng)用要求，光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單緊湊，具有接近衍射極限的優(yōu)良像質(zhì)，易于加工和裝調(diào)實現(xiàn)，具有較高的實際應(yīng)用價值。
關(guān)鍵詞 成像系統(tǒng); 成像光譜儀; 光學(xué)設(shè)計; 凸面光柵; Offner 光譜成像系統(tǒng)
1 引 言
成像光譜儀是一種將成像技術(shù)與光譜技術(shù)相結(jié)合的新型光學(xué)遙感儀器，可以同時采集地面物體的空間信息和光譜信息，形成探測目標(biāo)譜像合一的立方體數(shù)據(jù)，在大氣、陸地和海洋觀測以及農(nóng)林、水土、礦產(chǎn)資源調(diào)查等領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用價值和廣闊的發(fā)展前景[1-2] ，在遙感領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。
成像光譜儀根據(jù)掃描成像方式可分為光機掃描式和推帚式兩種[3] 。推帚式成像光譜儀探測器采用面陣電荷耦合器件(CCD)，由飛行平臺沿軌方向的推掃實現(xiàn)空間維和光譜維成像，大大增加了像元凝視時間，可以同時獲得高空間分辨率和高光譜分辨率圖像，具有體積小、結(jié)構(gòu)簡單、信噪比高等優(yōu)點，尤其適用于空間較小的飛機或無人機等遙感平臺。國外典型的推帚式成像光譜儀有美國研制的 Hyperion[4] 和 COIS[5] ，空間分辨率為 30 m，光譜分辨率為 10 nm；歐空局研制的 APEX，空間分辨率為 7.5 m，光譜分辨率為 10 nm；國內(nèi)中科院上海技物所研制的 PHI 機載成像光譜儀光譜覆蓋范圍 0.4~0.85 μm，光譜分辨率為 5 nm，空間分辨率為 1.8 m[6] 。目前，國內(nèi)外成像光譜儀均可實現(xiàn)高光譜成像，但缺點是空間分辨率較低，不能很好地滿足高空間分辨率和高光譜分辨率同時成像的要求。近年來，隨著遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，對成像光譜儀的空間分辨率和光譜分辨率提出了更高要求，因此迫切需要解決現(xiàn)有的成像光譜儀分辨率較低的問題。
本文根據(jù)遙感載荷的應(yīng)用需求和技術(shù)指標(biāo)，提出了采用平場 Schwarzschild 望遠(yuǎn)系統(tǒng)和基于凸面光柵的 Offner 光譜成像系統(tǒng)匹配的成像光譜儀結(jié)構(gòu)形式，設(shè)計了該形式的機載輕小型高分辨率成像光譜儀光學(xué)系統(tǒng)，譜段范圍覆蓋 0.4~2.5 μm，光譜分辨率為 5 nm，空間分辨率為 0.6 m，可實現(xiàn)高光譜分辨率和高空間分辨率同時寬幅成像，具有體積小、無遮攔、結(jié)構(gòu)簡單緊湊等優(yōu)點，可用于土地資源調(diào)查與監(jiān)測、農(nóng)業(yè)林業(yè)資源調(diào)查與監(jiān)測、地質(zhì)礦產(chǎn)、油氣資源調(diào)查、防災(zāi)減災(zāi)等領(lǐng)域。
2 光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)
機載高分辨率成像光譜儀采用推帚工作方式，根據(jù)高分辨率成像光譜儀對陸地、海洋以及地質(zhì)勘探等的探測要求，工作波段為 0.4~2.5 μm 的整個太陽反射光譜區(qū)，光譜分辨率為 5 nm，機載平臺平均飛行高度 H=8 km，地面覆蓋寬度(GW)為 1 km，地面像元分辨率(GSD)為 0.6 m。
為了在寬譜段范圍內(nèi)實現(xiàn) 5 nm 的高光譜分辨率，同時減輕凸面光柵的制造難度，利用兩個 Offner 光譜成像系統(tǒng)在可見近紅外譜段和短波紅外譜段分別成像，兩個光譜成像系統(tǒng)共用一個平場 Schwarzschild 望遠(yuǎn)系統(tǒng)。可見光和近紅外(VNIR)譜段探測器選用 CCD 器件，像元尺寸為 18 μm×18 μm，短波紅外(SWIR)譜段探測器選用 HgCdTe 紅外焦平面器件，像元尺寸 18 μm×18 μm。根據(jù)探測器像元尺寸、地面像元分辨率和軌道高度 H 確定成像光譜儀光學(xué)系統(tǒng)的焦距為:
根據(jù)軌道高度和地面覆蓋寬度確定成像光譜儀光學(xué)系統(tǒng)的視場為
根據(jù)成像光譜儀光學(xué)系統(tǒng)的視場和焦距以及探測器尺寸確定狹縫像尺寸為 25.2 mm×18 μm。為了使狹縫像與探測器尺寸匹配，光譜成像系統(tǒng)的放大率設(shè)計成 1:1，由光學(xué)系統(tǒng)工作波段、光譜分辨率以及探測器像元尺寸確定 VNIR 譜段探測器像元規(guī)模為 1400×120，SWIR 譜段探測器像元規(guī)模為 1400×300。
綜合考慮系統(tǒng)信噪比和體積的要求，最后確定光學(xué)系統(tǒng)相對口徑 D/f′=1/3。成像光譜儀光學(xué)系統(tǒng)主要的技術(shù)指標(biāo)如表 1 所示。
3 望遠(yuǎn)系統(tǒng)設(shè)計
機載推帚式成像光譜儀獲取的地面目標(biāo)復(fù)原光譜如果存在畸變會造成目標(biāo)成分識別誤差，因此為了獲得高質(zhì)量的光譜數(shù)據(jù)需要嚴(yán)格控制系統(tǒng)的畸變。成像光譜儀的畸變通常用譜線彎曲(smile)和譜帶彎曲(keystone) 來表示，望遠(yuǎn)系統(tǒng)像面如果存在較大的場曲和畸變，必然會導(dǎo)致全系統(tǒng)存在嚴(yán)重的譜線彎曲和譜帶彎曲，因此設(shè)計平像場和無畸變的望遠(yuǎn)系統(tǒng)具有重要意義。
下面討論的高分辨率成像光譜儀工作譜段覆蓋可見近紅外和短波紅外譜段，對于折射式望遠(yuǎn)系統(tǒng)，可選擇的光學(xué)材料種類較少，需要采用特殊材料或復(fù)雜結(jié)構(gòu)消除色差和二級光譜；反射式系統(tǒng)由于不存在色差，零件數(shù)目相對較少，有利于實現(xiàn)大口徑和輕量化設(shè)計，而且對材料要求較低，對溫度、濕度等環(huán)境因素變化的適應(yīng)性強，因此，前置望遠(yuǎn)系統(tǒng)選擇全反射式光學(xué)結(jié)構(gòu)形成。目前，成像光譜儀使用最多的全反射式望遠(yuǎn)系統(tǒng)是離軸三反消像散(TMA)結(jié)構(gòu)[7-8] ，該結(jié)構(gòu)形式可以在較大的視場內(nèi)獲得較好的像質(zhì)，但系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積龐大，不適合用于體積較小的遙感平臺。Schwarzschild 望遠(yuǎn)系統(tǒng)是一種兩反射鏡結(jié)構(gòu)，主鏡和次鏡頂點曲率半徑相同，經(jīng)離軸設(shè)計后可以獲得較大的視場和相對孔徑，具有無遮攔、結(jié)構(gòu)簡單、像差校正能力強的特點，適合用作成像質(zhì)量要求高、體積小的機載成像光譜儀望遠(yuǎn)系統(tǒng)。
3.1 同軸 Schwarzschild 結(jié)構(gòu)理論分析
傳統(tǒng)的同軸 Schwarzschild 結(jié)構(gòu)如圖 1 所示，其結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括：主鏡、次鏡的曲率半徑 R1和 R2，主次鏡間距 d，主鏡和次鏡的偏心率 e1和 e2，次鏡對主鏡的遮攔比α，次鏡放大倍率β。它們之間的關(guān)系滿足:
利用高斯公式可以導(dǎo)出
由以上公式可以看到，在五種像差系數(shù)表達(dá)式中 e1 2 、e2 2 、α 、β 為變量，可用于校正系統(tǒng)像差。由于 Schwarzschild 系統(tǒng)的主鏡和次鏡頂點曲率半徑相等，根據(jù)(5)式可得 β =（1 + β）α ，代入(9)式得 SIV =0，因此 Schwarzschild 系統(tǒng)可以實現(xiàn)平像場成像。為了校正系統(tǒng)的畸變，令(9)式 SV =0 得：
因此，通過合理選擇α和β值可以得到同時消場曲和畸變的同軸 Schwarzschild 系統(tǒng)。但由于系統(tǒng)優(yōu)化變量少，同軸 Schwarzschild 系統(tǒng)最多只能同時消除四種單色像差，且最大視場不能超過 0.3°，為了實現(xiàn)機載高分辨率成像光譜儀技術(shù)指標(biāo)要求，Schwarzschild 望遠(yuǎn)系統(tǒng)需進行離軸設(shè)計。
3.2 離軸 Schwarzschild 望遠(yuǎn)系統(tǒng)設(shè)計
在同軸 Schwarzschild 結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過適當(dāng)?shù)囊晥鲭x軸和光闌離軸可以實現(xiàn)系統(tǒng)無遮攔，選擇反射鏡半徑、鏡間距以及二次非球面系數(shù)作為優(yōu)化變量，實現(xiàn)系統(tǒng)完善成像。通過在望遠(yuǎn)系統(tǒng)像面前加入分色片，實現(xiàn)不同譜段像面分離，優(yōu)化設(shè)計后的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 2 所示。圖 3 給出了望遠(yuǎn)系統(tǒng) MTF 曲線，全譜段各視場在奈奎斯特頻率處的 MTF 均大于 0.78，通過接近衍射極限，滿足高質(zhì)量成像要求。
4 光譜成像系統(tǒng)設(shè)計
傳統(tǒng)光柵色散成像光譜儀的色散元件工作在準(zhǔn)直光路中，光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難于降低體積和質(zhì)量，如果在中繼成像系統(tǒng)的發(fā)散或會聚光路中使用曲面光柵則可以實現(xiàn)光譜成像系統(tǒng)小型化、輕量化的目的。20 世紀(jì) 90 年代后期美國的 Chrisp 等提出了基于凸面光柵的 Offner光譜成像系統(tǒng)[9-10] ，該系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單緊湊、體積小、質(zhì)量輕、成像質(zhì)量好的優(yōu)點，非常適合用于高光譜分辨率和小型化的成像光譜儀。考慮到機載遙感平臺對載荷體積和質(zhì)量的要求，本文成像系統(tǒng)采用 Offner結(jié)構(gòu)形式。
4.1 Offner 光譜成像系統(tǒng)理論分析
Offner 光譜成像系統(tǒng)是單位放大率的同心光學(xué)系統(tǒng)，其基本結(jié)構(gòu)如圖 4 所示，整個系統(tǒng)由反射鏡 M 和凸面反射光柵 G 組成，反射鏡 M 和光柵 G 的曲率半徑重合于軸上點 C。狹縫像發(fā)出的光線經(jīng)反射鏡 M 的上部反射到凸面光柵 G，經(jīng)凸面光柵分光后反射到反射鏡 M 的下部，最后不同波長的光線依次成像在面陣探測器的不同位置。系統(tǒng)孔徑光闌位于凸面光柵 G 上時，系統(tǒng)視場是一個半徑為 H 的細(xì)環(huán)形視場，入射和出射主光線互相平行且垂直于物像平面，在滿足 R1=2R2時，所有三級像差自動校正，系統(tǒng)譜線彎曲很小，色畸變可以忽略不計，因此，Offner光譜成像系統(tǒng)具有良好的成像能力。其環(huán)形視場 H 的大小為:
4.2 Offner 光譜成像系統(tǒng)設(shè)計
凸面光柵是 Offner 光譜成像系統(tǒng)的核心元件，直接決定成像光譜儀的光譜特性，針對目前國內(nèi)外凸面光柵的加工制造水平，選擇的凸面光柵參數(shù)如表 2 所示，該凸面光柵容易利用全息方法加工制造。Offner 光譜成像系統(tǒng)的設(shè)計指標(biāo)如表 3 所示，入射狹縫尺寸為 25.2 mm×18 μm，物方數(shù)值孔徑為 0.167。為了使狹縫像與探測器匹配，光譜成像系統(tǒng)的放大率為 1:1。
根據(jù)光譜成像系統(tǒng)設(shè)計指標(biāo)，利用光學(xué)設(shè)計軟件分別對 VNIR 和 SWIR 譜段進行優(yōu)化設(shè)計，為了滿足光譜成像系統(tǒng)入瞳與望遠(yuǎn)系統(tǒng)出瞳的匹配，將 Offner 系統(tǒng)的一個反射鏡分裂成兩個，并通過適當(dāng)?shù)碾x軸保證系統(tǒng)在各波長完善成像，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 5 所示。圖 6 和圖 7 分別給出了不同譜段的 MTF 曲線，各譜段在奈奎斯特空間頻率處均大于 0.75，成像質(zhì)量良好。
5 成像光譜儀全系統(tǒng)設(shè)計
將 Schwarzschild 望遠(yuǎn)系統(tǒng)與 Offner 光譜成像系統(tǒng)組合，通過適當(dāng)調(diào)整光譜成像系統(tǒng)反射鏡曲率半徑和間隔，得到機載高分辨率成像光譜儀全系統(tǒng)的光學(xué)結(jié)構(gòu)如圖 8 所示，全系統(tǒng)體積僅 140 mm×350 mm×550 mm，結(jié)構(gòu)簡單緊湊，特別適合機載尤其是無人機遙感應(yīng)用。
圖 9 給出了不同波長下系統(tǒng)的 MTF 曲線，由圖 9 可以看出光學(xué)系統(tǒng)在全譜段全視場奈奎斯特頻率處的 MTF 值均大于 0.8，接近系統(tǒng)衍射極限，高于設(shè)計指標(biāo)要求。圖 10 給出了系統(tǒng)中心波長前后 5 nm 的點列圖，由圖 10 可以看出，系統(tǒng)在 0.4~2.5 μm 譜段內(nèi)光譜分辨率均可以達(dá)到 5 nm，在各個中心波長處各視場的點斑均小于探測器像元尺寸，滿足高分辨率機載遙感的應(yīng)用要求。
6 結(jié) 論
為實現(xiàn)機載成像光譜儀高空間分辨率和高光譜分辨率成像，滿足小型飛機尤其是無人機等機載遙感平臺對成像光譜儀體積和重量的要求，針對現(xiàn)有成像光譜儀存在的問題提出了采用平場 Schwarzschild 望遠(yuǎn)系統(tǒng)和基于凸面光柵的 Offner 光譜成像系統(tǒng)匹配的成像光譜儀結(jié)構(gòu)形式，并設(shè)計了該形式的機載高分辨率成像光譜儀光學(xué)系統(tǒng)，譜段范圍覆蓋 0.4~2.5 μm，光譜分辨率為 5 nm，空間分辨率為 0.6 m。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單緊湊，體積小、質(zhì)量輕，具有接近衍射極限的優(yōu)良像質(zhì)，實現(xiàn)了遙感儀器的高空間分辨率、高光譜分辨率和小型化目的，滿足機載遙感的應(yīng)用要求，對輕小型成像光譜儀的研究具有一定的參考價值。