1 引 言
波片（也稱相位延遲器）是光通信和光傳感系統中的常用器件，對于控制光信號的偏振態起著重要的作用。寬帶波片（也稱為消色差波片或消色差相位延遲器）的相位延遲量可在一定波長范圍內基本保持不變，廣泛應用于光譜整形、激光調諧、空間光通信等領域。目前應用比較成熟的寬帶波片一般由二片或二片以上的塊狀晶體光學波片通過一定的方式組合而成。從20世紀80年代開始，有人開始利用光纖來制作光纖波片，這種光纖波片體積小、重量輕，易于集成在全光纖通信傳感系統中。傳統光纖波片大多由“熊貓”、“領結”或旋轉光纖等應力型雙折射光纖制作而成，受殘余熱應力、偏振模色散等因素的影響，這些傳統雙折射光纖制作的光纖偏振器件工作溫度穩定性較差、波長的帶寬較小[1-6]。而多孔光纖與傳統的應力型雙折射光纖相比，具有很多優越的特性，其包層空氣孔的幾何參數具有很大的設計自由度，通過調節幾何參數可以產生一定大小的雙折射，這種幾何雙折射以及相應的偏振拍長對于溫度的變化不敏感[7-9]，具有較好的溫度穩定性，但是多孔光纖波片與傳統雙折射光纖制作的波片相比，在工作帶寬方面并無明顯的改善[10]，這是由于雙折射多孔光纖的偏振拍長一般隨波長的變化而變化，使得兩個正交線偏振光分量的相位延遲量很難在一定波長范圍內基本保持不變。近年來的研究通過對多孔光纖的包層結構進行優化設計，波片的工作帶寬已經可以覆蓋1310 nm和1550 nm常用通信波長窗口，基本解決了偏振拍長的波長敏感性問題 [11-17]。但是上述研究基本沒有考慮偏振拍長對于包層結構參數變化的敏感性問題，優化設計的包層結構對于工藝誤差有很高的精度要求，基本上在10-3 μm 量級，甚至更高，目前的光纖拉絲工藝還無法達到這樣高的控制精度。
本文提出一種包層空氣孔呈矩形陣列分布的多孔光纖包層結構設計方案，與空氣孔呈六角形陣列分布的多孔光纖相比，這種矩形晶格多孔光纖可以更為方便地調節包層空氣孔在橫向或縱向（x方向或y方向）上的間距，且在公差控制上更為方便。通過改變本底空氣孔的形狀、纖芯附近大孔的直徑大小和空氣孔間距，在包層中引入具有不同雙折射變化趨勢的非對稱性結構，通過調節這些非對稱性結構，既可以降低偏振拍長的波長敏感性，使偏振拍長的寬帶穩定性達到制作寬帶光纖波片的性能要求，同時又可以使包層結構的幾何參數具有較大的誤差容限，進一步降低制作工藝的難度。
2 基本理論與包層結構的設計思路
偏振拍長是表征光纖中雙折射性質的一個重要參量，它直接決定著光纖的偏振態保持能力及其相關器件（如光纖波片）的性能品質。多孔光纖的偏振拍長L與模式雙折射B滿足關系式 L = λ/|B|，其中 λ為自由空間中光的波長。多孔光纖的雙折射B一般隨波長 λ呈非線性指數變化，故偏振拍長L對于波長 λ的變化有一定的敏感性，這種波長敏感性會限制多孔光纖偏振器件的工作帶寬。通過在包層中引入雙折射變化趨勢相反的多種非對稱結構，可以在一定程度上抑制雙折射隨波長的非線性變化，擴大模式雙折射隨波長線性變化的波長區間，從而降低偏振拍長的波長敏感性。偏振拍長的波長敏感性用相對變化率R來描述：
式中Lm為給定波長范圍內偏振拍長的中值，Lmax、Lmin分別為波長變化范圍內偏振拍長的最大值和最小值。
如圖1所示多孔光纖的氣孔呈矩形陣列分布，纖芯附近有一對特殊空氣孔，直徑為D，其余的氣孔為本底空氣孔，直徑為d，空氣孔在x和y方向的間距分別為 Λx 和 Λy ，初始幾何參數為D＝4.0 μm ，d＝2.5 μm ，Λx =Λy =6.0 μm 。
本文采用RSoft軟件，應用全矢量有限差分光束傳播法對圖1所示多孔光纖偏振拍長的波長敏感性進行分析研究。橫向（x-y方向）采用中心差分格式離散，在x、y方向計算窗口的范圍均為(-35 μm ,35 μm )，橫向網格間距 Δx 和 Δy 為 0.02 μm ，縱向（z方向）采用 ADI差分格式計算，空間步長 Δz 為 0.5 μm ，傳播1024步。入射到光纖端面的初始光場分布選為高斯型，等效半徑為 8.0 μm ，邊界條件采用透明邊界條件（TBC），波長的變化范圍為1.2~1.7 μm 。
3 本底空氣孔的優化
在參數優化前，多孔光纖的雙折射來自于包層橫截面中僅有的一種非對稱性結構：D>d。因為D>d形成的非對稱性結構所產生的雙折射為正值，因此考慮把本底空氣孔從圓形變為橢圓形，若本底橢圓空氣孔的長軸在x方向，那么這種非對稱性結構（dx>dy）產生的雙折射為負值，該負值雙折射可以抑制原有雙折射的非線性變化。
假定本底空氣孔的面積沒有變化，只有形狀變化，定義形狀因子s表示本底空氣孔形狀的變化，令s2=dx/dy，其中dx=d×s和dy=d/s分別為本底空氣孔在x和y方向上的軸長。分別計算形狀因子s=1.0、1.1、1.2、1.3時的偏振拍長，結果如圖2所示，對應的偏振拍長中值和相對變化率如表1所示。計算結果表明，改變本底空氣孔的形狀之前，即s=1.0時，偏振拍長的相對變化率在50%以上，改變本底空氣孔的形狀引入新的非對稱性結構后，可以有效地抑制原有雙折射的非線性變化；當形狀因子s=1.2時，偏振拍長的相對變化率得到了明顯的改善，減少到了30%以下。
4 特殊空氣孔的優化
確定s=1.2，再尋求纖芯附近特殊空氣孔的優化值。保持 Λx ＝ Λy ＝6.0 μm ，分別計算D=3.4、3.6、3.8、4.0、4.2、4.4、4.6 μm 時的偏振拍長，結果如圖3所示，對應的偏振拍長中值和相對變化率如表2所示。計算結果表明，在D=3.4 μm 時，偏振拍長的相對變化率得到了明顯的改善。
5 空氣孔間距的優化
保持纖芯附近特殊空氣孔的直徑D＝3.4 μm ，本底氣孔的形狀因子s=1.2，x方向的孔間距 Λx ＝6.0 μm不變，改變y方向的孔間距 Λy ，再引入第二種非對稱性結構（ Λx ≠ Λy），以進一步抑制雙折射的非線性變化。分別計算 Λy ＝5.4、5.6、5.8、6.0、6.2 μm 時的偏振拍長，如圖4所示，偏振拍長的大小和相對變化率如表3所示。
計算結果表明，引入第二種非對稱性結構后，偏振拍長的波長敏感性得到了進一步的改善。其中 Λy ＝5.8 μm 時，偏振拍長的相對變化率為5.1%，已經滿足制作寬帶消色差光纖波片的延遲精度要求，而且偏振拍長的中值為126.9 mm，其大小也適合于加工制作零級消色差 λ/4 光纖波片。
6 誤差容限分析
該矩形晶格多孔光纖的包層結構幾何參數的優化值為：D＝3.4 mm，dx＝3.0 mm，dy＝2.1 mm，Λx＝6.0 mm，Λy ＝5.8 mm。當結構參數的優化值存在不同誤差時偏振拍長隨波長的相對變化率用(L－Lm)/Lm表示，如圖5所示。計算結果表明，以偏振拍長的相對變化率小于±4%為限，在 1.26~1.60 mm波長范圍內，D、dx、dy、Λx 和Λy 的誤差容限分別為-1%~+1%、-3%~+3%、-2%~+3%、-1%~+1%、-11%~+4%，與現有多孔光纖加工工藝誤差控制水平相當，且該波長范圍覆蓋了1.31 mm和1.55 mm兩個常用通信窗口。
比較而言，引入的兩種非對稱性結構（dx≠dy和 Λx ≠ Λy）的調節參數dx、dy和 Λy 有比較大的誤差容限，纖芯附近空氣孔大小D和x方向孔間距 Λx 的誤差容限相對較小，因此在拉制這種多孔光纖時，應特別注意D和 Λx 的誤差控制。
7 結 論
對一種包層空氣孔呈矩形陣列分布的多孔光纖的非對稱性結構進行了優化設計。在優化前這種多孔光纖的正雙折射特性主要由纖芯附近一對大孔缺陷產生，偏振拍長的相對變化率大于50%，波長敏感性較高。通過引入具有負雙折射特性的橢圓本底空氣孔缺陷，使正負兩種雙折射相互補償，再調節y方向上的孔間距引入新的非對稱性結構進一步精細優化調節，在1.26~1.60 mm波長范圍內偏振拍長相對變化率小于±4%，且包層結構參數有較大的誤差容限，較好地兼顧了寬帶波片相位延遲精度與工藝可行性之間的矛盾。
參 考 文 獻
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