1 引 言
隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，需要傳輸?shù)男畔⒘坎粩嘣黾樱ㄐ畔到y(tǒng)面臨急需擴(kuò)容的問題。現(xiàn)代光通信器件朝大寬帶、集成化、高容量、小型化的方向發(fā)展，波分復(fù)用[1](WDM)技術(shù)的迅速實用化，為高速率、大容量信息的長距離運輸提供了易于實現(xiàn)的方式。光波分復(fù)用技術(shù)是能將不同波長的光信號組合起來傳輸(即合波)，又可以將光纖中組合傳輸?shù)墓庑盘柗珠_(即分波)送入不同通信終端或指定光纖的光學(xué)技術(shù)[2]，目前實現(xiàn)光信號的WDM技術(shù)有很多，如光纖布拉格光柵型分波器、干涉型濾波器等。但這些方法或者系統(tǒng)復(fù)雜且體積較大，或者性能不理想，難以滿足迅速發(fā)展的WDM技術(shù)要求。
1987年Yablonovich[3]和John[4]提出了光子晶體的概念，1998年和2006年Science雜志先后兩次將它列為未來六大研究熱點之一。光子晶體是一種介電常量呈周期性分布的人工介質(zhì)結(jié)構(gòu)，具有光子帶隙。近年來這種新型的光子晶體材料引起了人們的廣泛興趣。本文將前沿的光子晶體理論引入波分復(fù)用專用濾波器的設(shè)計，設(shè)計出高低兩種折射率介質(zhì)交替分布的復(fù)周期結(jié)構(gòu)的光子晶體多通道濾波器。相比起通常波分復(fù)用技術(shù)用到的器件[5]，此濾波器結(jié)構(gòu)更為簡單，體積更為小巧，濾波性能更優(yōu)越。仿真分析發(fā)現(xiàn)，這種結(jié)構(gòu)的濾波器可以在目前主要通信波段得到多個高透射窗口并且各透射峰的透射率均接近100%。另外，適當(dāng)調(diào)節(jié)各層的厚度參數(shù)以及復(fù)周期個數(shù)，可以得到任意所需通道濾波器[6]，這一性能改進(jìn)意味著可以極為方便地拓展信道，大大滿足波分復(fù)用技術(shù)對器件的需求。相比起傳統(tǒng)光通信濾波器的濾波性能差，對光信號的損失較大這一缺點，本濾波器具有明顯的理想濾波器性能，對通過的光信號幾乎沒有損失；相對于二維光子晶體濾波器在兩個方向上存在介電常數(shù)而造成性能不穩(wěn)定的缺點，本濾波器性能穩(wěn)定，無機(jī)械運動，易與全光網(wǎng)絡(luò)匹配，能有效地對通信系統(tǒng)進(jìn)行擴(kuò)容；相對于二維光子晶體波導(dǎo)器件需要引入合適的缺陷層這一制作難題，本濾波器結(jié)構(gòu)簡單，設(shè)計難度小，更加輕便且靈活性強(qiáng)。因此這種濾波器有望在光學(xué)信息精密測量和光通信超密度波分復(fù)用技術(shù)等技術(shù)中廣泛應(yīng)用[7]。
2 傳輸矩陣法
常用的一維光子晶體分析方法是傳輸矩陣法(TMM)，它的基本思想是用傳輸矩陣表征光波在多層膜結(jié)構(gòu)中每層膜的傳播特性，多層膜的總的傳輸矩陣為每層膜傳輸矩陣的乘積。一維光子晶體的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由多層不同介質(zhì)周期排列組成，因此可逐層應(yīng)用于單介質(zhì)層傳輸方程分析[8]。
若設(shè) θ 代表入射方向與介質(zhì)表面法線的夾角，對于TE波，其特征矩陣為
式中 p = ε u cos θ ，?(z)= k0 nz cos θ ，k0 =w/c 。w是入射波頻率，c是真空中的光速，z是波的傳播距離。此外，在均勻介質(zhì)膜內(nèi)部，ε,u 和 n = εu 都是常量。
多層介質(zhì)的特征矩陣為
設(shè) ε1，u1和 εl ，ul為第一介質(zhì)與最后一個介質(zhì)的介電常量和磁導(dǎo)率，設(shè) θ1是入射波方向與介質(zhì)表面法線之間的夾角，θl 是透射波方向分別與介質(zhì)表面法線之間的夾角，進(jìn)一步可以寫出整個結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)r和透射系數(shù)t為
式中 p = ε u cos θ ，p1 表示該結(jié)構(gòu)左側(cè)接觸的外界環(huán)境的系數(shù)，pl 為該結(jié)構(gòu)右側(cè)接觸的外界環(huán)境的系數(shù)。而其反射率R和透射率T[9]可以寫為
據(jù)此便可以對濾波器進(jìn)行傳輸特性和光子能帶特性的數(shù)值研究。類似的，如果取橫磁波 (TM波)[10]，只需一個簡單的代換，同樣可以得出其透射率和反射率，這里不再一一贅述。為便于下面的研究，假設(shè)每種介質(zhì)各向同性且上下兩邊都是空氣 (n0 = 1)，即 ε1 = εl = 1，u1 = ul = 1，并且研究的介質(zhì)都是非磁性材料。
3 一維光子晶體多通道濾波器的設(shè)計
3.1 周期結(jié)構(gòu)設(shè)計
一維光子晶體與二維、三維光子晶體相比，它的禁帶結(jié)構(gòu)和外形構(gòu)造相對比較簡單，更容易制得，因而一維光子晶體具有較高的研究意義和應(yīng)用價值[11]。
本次設(shè)計的一維光子晶體多通道濾波器具體應(yīng)用到波分復(fù)用系統(tǒng)中時，可用做解復(fù)用器件：注入到單端口入射端的光波信號，分別按其波長傳輸?shù)綄?yīng)的出射端(N個出射端口之一)。由于不同的工作波長其輸出端口是不同的，所以希望N個輸出端之間對該輸入信號有理想的隔離效果，即：濾波器具有良好的濾波性能并能有效地進(jìn)行多通道的光學(xué)濾波。為滿足上述要求，將高折射率(折射率為n1)的介質(zhì)與低折射率(折射率為n2)的介質(zhì)厚度不均勻的交替分布兩次組成一個復(fù)周期，然后將復(fù)周期結(jié)構(gòu)進(jìn)行重復(fù)排布，構(gòu)成一維光子晶體多通道濾波器。選取的光子晶體模型如圖2所示：第一單元為高折射率介質(zhì)n1，將其厚度設(shè)計為a1；第二單元為低折射率介質(zhì)n2，其厚度設(shè)計為b1；第三單元為高折射率介質(zhì)n1，其厚度設(shè)計為a2；第四單元為低折射介質(zhì)n2，其厚度設(shè)計為b2，以這四個單元構(gòu)成一個復(fù)周期，之后便可進(jìn)行復(fù)周期的重復(fù)排布。
3.2 光子晶體材料和參數(shù)的選擇
根據(jù)上述模型便可選擇兩種非均勻交替的材料和具體厚度。利用光在光子晶體內(nèi)的傳播方程組得到光信號的傳輸矩陣，由此計算得到整個多層介質(zhì)的反射系數(shù)和透射系數(shù)，從而初步得到本設(shè)計中所需的多層周期性交替排列介質(zhì)的折射率，再將初始數(shù)據(jù)通過多次Matlab仿真微調(diào)直到出現(xiàn)最合適的仿真圖形，優(yōu)選出最佳交替介質(zhì)材料和厚度參數(shù)。最終選定最佳高折射率介質(zhì)材料為二氧化鈦(TiO2)，n1=2.35；低折射率介質(zhì)為氟化鎂(MgF2)，n2=1.38；厚度設(shè)計分別為a1=190 nm，b1=240 nm，a2=261 nm，b2=404 nm。
4 仿真設(shè)計
目前光通信的頻率范圍為1.67×1014~3.75×1014 Hz(對應(yīng)波長范圍為800~1700 nm)，主要的光通信波段為1310 nm和1550 nm。其中1310 nm波段窗口的低損耗區(qū)波長約為1260~1360 nm；1550 nm窗口的低損耗區(qū)波長為1480~1600 nm。而現(xiàn)在的WDM技術(shù)一般指在1550 nm窗口附近波長的復(fù)用，這樣可以保證通信信號的有效處理，即通信信號最大程度的利用而不引起浪費。于是選擇在1350~1700 nm波長范圍內(nèi)進(jìn)行實驗仿真。根據(jù)以上對一維光子晶體多通道濾波器的設(shè)計，通過傳輸矩陣法的理論計算，在Matlab中編程仿真，結(jié)果如表1、圖3和圖4所示。
表1和圖3的結(jié)果顯示入射波長在1360~1700 nm范圍總計出現(xiàn)8個高透射窗口，且各透射峰的透射率接近100%，幾乎對光信號沒有損失。因此這一結(jié)構(gòu)可以應(yīng)用到8通道的波分復(fù)用濾波器。圖4的結(jié)果顯示，將復(fù)周期個數(shù)改為17層后，入射波長在1353~1700 nm范圍共出現(xiàn)16個高透射窗口，這一結(jié)構(gòu)可以應(yīng)用到16通道的波分復(fù)用濾波器。經(jīng)多次Matlab仿真分析后發(fā)現(xiàn)通道的個數(shù)和復(fù)周期數(shù)之間有著密不可分的關(guān)系：即復(fù)周期數(shù)減1便可得到需要的通道個數(shù)。比如選取17層的復(fù)周期，可獲得16通道的濾波器；選取33
層的復(fù)周期，可獲得32通道的濾波器，以此類推。考慮到具體在波分復(fù)用系統(tǒng)中對濾波性能的要求和對信道數(shù)的要求，此結(jié)構(gòu)濾波器具有理想濾波器性能，并可以適當(dāng)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)周期數(shù)和各層的厚度參數(shù)后得到需要的通道數(shù)。這種優(yōu)勢有望在光通信超密度波分復(fù)用技術(shù)和光學(xué)信息精密測量等技術(shù)中獲得廣泛應(yīng)用。
5 結(jié) 論
利用光子晶體的禁帶特性，根據(jù)傳輸矩陣法和Matlab仿真，設(shè)計了一種應(yīng)用于波分復(fù)用技術(shù)的一維光子晶體多通道濾波器。甄選出組成該濾波器的高折射率介質(zhì)二氧化鈦(TiO2)、低折射率介質(zhì)氟化鎂(MgF2)，以此兩種高低折射率的介質(zhì)交替分布，并將兩種獨立的單元合并為一層復(fù)周期結(jié)構(gòu)。適當(dāng)調(diào)節(jié)復(fù)周期的個數(shù)和各層的厚度參數(shù)可得到需要通道數(shù)量的濾波器，各透射峰的透射率幾乎全部接近100%。將該濾波器連接在波分復(fù)用系統(tǒng)中，可整體設(shè)計出波分復(fù)用系統(tǒng)專用的光子晶體多通道濾波器，其濾波性能優(yōu)秀，操作靈活方便，能有效滿足波分復(fù)用系統(tǒng)中對光學(xué)器件的要求。
參 考 文 獻(xiàn)
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