1 引 言
光纖布拉格光柵(FBG)是近年來迅速發(fā)展起來的一種新型傳感器，由于其具有靈敏度高、重量輕、體積小、抗電磁干擾、耐腐蝕、便于復(fù)用組網(wǎng)而在結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測[1-2]、地下工程[3]、航天工程[4]、石油井下的勘測[5]等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。
光纖光柵易脆斷，在實(shí)際的監(jiān)測中經(jīng)常需要進(jìn)行封裝，封裝的方法有基片式封裝、管式封裝和嵌入式封裝。但是無論何種封裝方式，光纖與基體之間都存在多層介質(zhì)，使得光纖光柵所測得的應(yīng)變與基體的應(yīng)變不同，即存在應(yīng)變傳遞的問題。對(duì)于這個(gè)問題國內(nèi)外已有許多學(xué)者做了研究，如Ansari等[6]假定埋入式光纖傳感器黏貼中心的應(yīng)變與基體應(yīng)變相同而得出光纖的軸向應(yīng)變；李東升等[7]修正了光纖傳感器黏貼中心的應(yīng)變與基體應(yīng)變相同的假設(shè)，認(rèn)為光纖傳感器黏貼中心的應(yīng)變變化率與基體應(yīng)變變化率相同，導(dǎo)出了埋入式傳感器各點(diǎn)的應(yīng)變；周智等[8]導(dǎo)出了有保護(hù)層的光纖光柵應(yīng)變傳感公式，即埋入式光纖光柵傳感器多層應(yīng)變傳遞的應(yīng)變表達(dá)式。吳永紅等[9]通過構(gòu)造靜定應(yīng)變傳遞特征方程,得到光纖光柵封裝結(jié)構(gòu)統(tǒng)一的應(yīng)變傳遞關(guān)系,建立了光纖光柵標(biāo)準(zhǔn)化埋入式封裝設(shè)計(jì)的基本理論模型。梁德志等[10]通過有限元法分析發(fā)現(xiàn)埋入式光纖光柵傳感器所測應(yīng)變與實(shí)際應(yīng)變并不相同。但大多數(shù)研究都是針對(duì)埋入式的光纖光柵傳感器的應(yīng)變傳遞研究，對(duì)于表面黏貼的光纖光柵的應(yīng)變傳遞研究較少。魏世明等[11]指出裸光纖光柵貼在巖石表面的應(yīng)變傳遞系數(shù)是2.3。
本文研究了基片式封裝的光纖光柵傳感器的應(yīng)變傳遞問題，推導(dǎo)應(yīng)變傳遞的一般表達(dá)式，并針對(duì)封裝的銅基片式光纖光柵傳感器黏貼在試件表面的情況，測定了其應(yīng)變傳遞系數(shù)，證實(shí)了理論分析。
2 基片式傳感器的應(yīng)變傳遞的理論模型
2.1 封裝的基本結(jié)構(gòu)及其分析模型
基片式光纖光柵傳感器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，其應(yīng)變傳遞如圖2所示。
圖2中sn、sg、sc、sj表示黏結(jié)層1、光纖層、襯底層和黏結(jié)層2的軸向應(yīng)力，tn、tg、tc、tj表示黏結(jié)層1、光纖層、襯底層和黏結(jié)層2的剪切應(yīng)力，un、ug、uc、uj表示黏結(jié)層1、光纖層、襯底層和黏結(jié)層2的軸向位移，tng、tnc、tcj、tjm表示黏結(jié)層1和光纖層界面之間、黏結(jié)層1和襯底層界面之間、襯底層與黏結(jié)層2界面之間、黏結(jié)層2與基體界面之間的剪應(yīng)力，En、Eg、Ec、Ej表示黏結(jié)層1、光纖層、襯底層和黏結(jié)層2的彈性模量，Gn、Gg、Gc、Gj表示黏結(jié)層1、光纖層、襯底層和黏結(jié)層2的剪切模量，rg表示光纖的半徑。傳感器的寬度為b，長度為2L。
2.2 基片式光纖光柵傳感器應(yīng)變傳遞的理論模型
在基片式光纖光柵傳感器沿x方向任取微元dx，對(duì)各層進(jìn)行力學(xué)分析。按照力的平衡原理，分析黏結(jié)層1得
同理得到光纖層、襯底層和黏結(jié)層2的力的平衡方程分別為
假定各層的剪應(yīng)力隨厚度線性變化，則對(duì)于黏結(jié)層1的剪應(yīng)力 τn 為
令
整個(gè)光纖黏結(jié)長度上的平均應(yīng)變傳遞系數(shù)為
由（30）式可得，光纖光柵的應(yīng)變傳遞系數(shù)與黏結(jié)長度和各層的厚度和剪切模量有關(guān)，并且基片式光纖光柵應(yīng)變傳感器的應(yīng)變傳遞公式與管式封裝的光纖光柵應(yīng)變傳感器的應(yīng)變傳遞公式在形式上相同，只是 k的表達(dá)式不同而已。
3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
銅基片式光纖光柵傳感器的封裝方法如下：先在銅片上刻細(xì)槽，然后將光纖光柵放在銅片的細(xì)槽中，并給光纖一定的預(yù)應(yīng)力，將膠注在銅片的細(xì)槽中，并保證膠不要溢出細(xì)槽，待膠完全固化后，在銅片的兩端加上保護(hù)套。
為了驗(yàn)證理論推導(dǎo)的正確性，將封裝好的銅基片式光纖光柵傳感器黏貼在巖石試件 P1,P2和 P3的表面，試件中灰的質(zhì)量和水的質(zhì)量之比為1.9:1，平均彈性模量為10.24 GPa。巖石試件是直徑為50 mm，高為100 mm的圓柱形標(biāo)準(zhǔn)試件。將銅基片式光纖光柵傳感器在試件表面沿軸向黏貼中心縱軸處，并在貼近傳感器附近平行的黏貼上應(yīng)變片，然后在萬能材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行加載，用應(yīng)變片感測試件的真實(shí)應(yīng)變 εsa ，用SM125型解調(diào)儀來測量試件在各級(jí)加載下光纖光柵的波長漂移量 Δλ，利用 εfiber = Δλ(pm)/1.2 得到光纖所測的應(yīng)變，則應(yīng)變傳遞系數(shù) α = εsaεfiber。P3試件在各級(jí)壓力下的基片式光纖傳感器所測應(yīng)變與應(yīng)變片所測應(yīng)變的對(duì)比如圖3所示。
實(shí)驗(yàn)中得到的應(yīng)變傳遞系數(shù)為應(yīng)變片所測應(yīng)變除以光纖所測的應(yīng)變之比，P1，P2，P3試件的應(yīng)變傳遞系數(shù)分別為
實(shí)驗(yàn)中所用光纖層、黏結(jié)層1、襯底層、黏結(jié)層2以及光纖光柵傳感器的常數(shù)為 rg = 62.5 μm ，L = 2 cm ，b = 1 cm ，hn = hj = hc = 0.2 mm ，Ec = 105 MPa ，Eg = 7.2 × 104 MPa ，Gj =Gn = 10 MPa ，Gc = 4 × 104 MPa ，將這些數(shù)值代入(25)式中，得到 k = 50 ，將 k 值代入到（30）式得到 α = 4.16 ，可見理論計(jì)算所得應(yīng)變傳遞系數(shù)與實(shí)驗(yàn)所得的應(yīng)變傳遞系數(shù)的誤差為1.2%。
4 結(jié) 論
建立了多層基片式光纖光柵傳感器應(yīng)變傳遞的力學(xué)模型，推導(dǎo)了基片式光纖光柵傳感器的應(yīng)變傳遞規(guī)律，并通過實(shí)驗(yàn)測定了銅基片式傳感器的應(yīng)變傳遞系數(shù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，理論所得的應(yīng)變傳遞系數(shù)與實(shí)驗(yàn)所得應(yīng)變傳遞系數(shù)的誤差為1.2%，證實(shí)了理論分析的正確性。本文結(jié)果對(duì)基片式光纖光柵傳感器的封裝和應(yīng)變的測定有一定的指導(dǎo)意義。
參 考 文 獻(xiàn)
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